排序算法--归并排序

        归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为2-路归并。

        归并排序是一种稳定的排序方法。和选择排序一样,归并排序的性能不受输入数据的影响,但表现比选择排序好的多,因为始终都是O(nlogn)的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间


        算法描述:

  • 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列;

  • 对这两个子序列分别采用归并排序;

  • 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

    动图演示:

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    代码实现

function merge_sort($arr){
    
    $len = count($arr);
    if($len <= 1) return $arr;    //!!!!!!!递归出口!!!!!!

    //拆分
    $middle   = floor($len / 2);
    $left     = array_slice($arr, 0, $middle);
    $right    = array_slice($arr, $middle);

    //递归点:$left 和 $right 都没有排好序,而且可能是多个元素的数组
    $left     = merge_sort($left);
    $right    = merge_sort($right);

    //假设左边和右边都已经排好序了:二路归并
    $m = array();
    while (count($left) && count($right)) {
        //只需要$left 和 $right 里面还有元素,就进行循环
        //取出每个数组的第一个元素:进行比较
        $m[] = $left[0] < $right[0] ? array_shift($left) :  array_shift($right);
    }

    return array_merge($m, $left, $right);
}

$arr = array(4,7,2,1,5,9,3);
var_dump(merge_sort($arr ));


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