排序算法--归并排序

        归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

        归并排序是一种稳定的排序方法。和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(nlogn）的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。

        算法描述:

• 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；

• 对这两个子序列分别采用归并排序；

• 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

  动图演示:

  

   代码实现

        归并排序

function merge_sort($arr){
    
    $len = count($arr);
    if($len <= 1) return $arr;    //!!!!!!!递归出口!!!!!!

    //拆分
    $middle   = floor($len / 2);
    $left     = array_slice($arr, 0, $middle);
    $right    = array_slice($arr, $middle);

    //递归点：$left 和 $right 都没有排好序,而且可能是多个元素的数组
    $left     = merge_sort($left);
    $right    = merge_sort($right);

    //假设左边和右边都已经排好序了：二路归并
    $m = array();
    while (count($left) && count($right)) {
        //只需要$left 和 $right 里面还有元素，就进行循环
        //取出每个数组的第一个元素：进行比较
        $m[] = $left[0] < $right[0] ? array_shift($left) :  array_shift($right);
    }

    return array_merge($m, $left, $right);
}

$arr = array(4,7,2,1,5,9,3);
var_dump(merge_sort($arr ));

二路归并

//二路归并
$arr1 = array(1,3,5);
$arr2 = array(2,4,6);

//去除一个空数组用于归并空间
$arr3 = array();
while (count($arr1) && count($arr2)) {
	//只需要$arr1 和 $arr2 里面还有元素，就进行循环
	//取出每个数组的第一个元素：进行比较
	$arr3[] = $arr1[0] < $arr2[0] ? array_shift($arr1) :  array_shift($arr2);
}
print_r(array_merge($arr3, $arr1, $arr2));

顺序查找--对应元素出现的位置

$arr = array( 1,3,6,8,23,69,100);
var_dump(check_order($arr, 6));
die;
function check_order($arr, $num){
	//全部匹配
	$len = count($arr);
	for ($i=0; $i < $len; $i++) { 
		//判断
		if($arr[$i] == $num){
			return $i;
		}
	}

	return false;
}

二分查找--对应元素出现的位置

function check_break($arr,$res){
	//1. 得到数组边界
	$right 	= count($arr);
	$left  	= 0;
	//2. 循环匹配
	while ($left <= $right) {
		//3. 得到中间位置
		$middle = floor(($right + $left) /2 );
		//4. 匹配数据
		if($arr[$middle] == $res){
			return $middle+1;
		}
		//5. 没有找到
		if($arr[$middle] < $res){
			//值在右边
			$left = $middle + 1;
		}else{
			//值在左边
			$right = $middle - 1;
		}		
	}
	return false;
}
$arr 	= array( 1,3,6,8,23,69,100);
var_dump(check_break($arr, 69));

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